7 septembrie 2016

Lunetă astronomică home-made

Telescop home-made,
realizat din două lentile simple și tuburi de PVC

Să-ți cumperi un telescop nu mai reprezintă în zilele noastre un efort financiar chiar atât de mare. Cu totul alta era situația înainte de '89, când instrumentele optice se procurau cu dificultate și astronomii amatori erau nevoiți să recurgă la materiale comune pentru a le construi în regie proprie. De pildă, combinând două lentile convexe de ochelari, una cu distanță focală mare jucând rolul obiectivului (=capătul dinspre obiect) și una cu distanță focală mică pe post de ocular (=capătul dinspre ochi) se putea construi o lunetă astronomică care să mărească imaginile de 20-40 de ori, în condițiile în care binoclurile apropiau numai de 7-10 ori. Cum funcționa un asemenea ansamblu optic? O primă imagine se forma în spatele lentilei obiectiv, la nivelul planului focal, iar această imagine era apoi mărită de către ocular după principiul unei lupe și transmisă pe retina ochiului. 

Mircea Pteancu a scris un îndrumar scurt, dar extrem de bun pentru construirea unei lunete astronomice. Pentru obiectiv el recomandă o lentilă convexă cu un metru distanța focală, iar pentru ocular tot o lentila convexă, cu distanța focală între 25mm și 50mm. Desigur, opticienii folosesc mai degrabă dioptria pentru a desemna puterea lentilelor. Astfel, o lentilă pozitivă de o dioptrie va avea distanța focală de 1 metru, una de două dioptrii va focaliza imaginea la 50 de centimetri, alta de 4 dioptrii la 25 de centimetri și așa mai departe. Revenind la lunetă: obiectivul și ocularul se află în două tuburi împreunate, capabile să culiseze unul într-altul. Lungimea tubului obiectiv trebuie să fie apropiată de cea a distanței sale focale (în cazul nostru 1 metru), iar tubul ocularului trebuie să fie prelungit în spatele lentilei cu o distanță egală cu focala lentilei oculare minus 10 mm pentru ca la apropierea ochiului planul focal să cadă pe retină. Pentru focalizarea imaginii, tubul ocularului se apropie sau depărtează până când planul focal al lentilei ocular va coincide cu planul focal al lentilei obiectiv. În plus, pentru a obține o imagine cât mai bună, lipsită de defecte sau aberații optice, se obișnuiește să se folosească doar zona axială a lentilelor, prin diafragmare. Astfel, obiectivul va avea chiar în fața sa o diafragmă de 25 mm, iar ocularul va fi diafragmat pe ambele părți. Pe partea ochiului, în spatele ocularului, se instalează o diafragmă de 10 mm, iar diametrul diafragmei din fața ocularului trebuie calculat în funcție de focalul acestei lentile și anume trebuie să fie de 1/3 maxim 1/2 din focalul său, deci 8 mm pentru lentila de 25 mm sau de 16 mm pentru cea de 50 mm. Dacă se respectă aceste reguli simple se obține o lunetă cu imagini foarte bune pe axa optică, dar cu un compromis pe partea de luminozitate și putere de separare ("rezoluție") care însă nu ar trebui să deranjeze la acest nivel. Puterea de mărire a instrumentului construit este dată de raportul distanțelor focale pentru lentilele utilizate (1000/25=40X sau 1000/50=20X).

Folosind această rețetă am realizat de curând o lunetă astronomică cu un raport focal sau o putere de mărire 20X. Cele două lentile convexe folosite au fost cumpărate de pe pe Internet la un cost de circa 50 de lei. Lentila obiectiv are un diametru de 50 mm și o distanță focală de 1000 mm, iar lentila ocular 50 mm cu 50 mm. Lentilele au fost montate în două tuburi PVC, care au mai costat înca circa 10 lei, aducând costul total al proiectului undeva la 60 de lei - bineînțeles, fără trepied :)

Această lunetă simplă permite observarea principalelor formațiuni și cratere lunare mai ales în preajma primului și ultimului pătrar. Mai jos găsiți două fotografii realizate cu telefonul mobil prin ocular, dar imaginile live sunt mai frumoase și mai pline în detalii.

Câmpul vizual al lunetei home-made
Detalii lunare cu luneta home-made

6 septembrie 2016

Reguli meteo din bătrâni


Observațiile îndelungate ale oamenilor au evidențiat o anumită ciclicitate meteorologică. Înainte să existe prognoze bazate pe principii științifice sănătoase, lumea satului avea propriile ei reguli de stabilire a timpului probabil. Iată câteva asemenea reguli, în funcție de luna calendaristică. Multe dintre ele se confirmă și azi.

Luna Ianuarie (Gerar)

  • În ziua de anul nou de se va roși cerul spre răsărit va fi an ploios. 
  • Noaptea de anul nou, de va fi lină și senină, an bun prorocește. 
  • Ploaie ori moină, în ziua de Bobotează, scumpete mare. 
  • Ianuarie moale aduce primăvară friguroasă. 
  • În 8 ianuarie soarele intră în zodia vărsătorului de apă cu stăpânire până în 7 februarie. De va tuna în aceste zile, plugarii vor avea pagube în semănături. 
  • În 14 de va fi senin, anul va fi bun, de va fi tulburat boală la dobitoace; ploaie, vestește scumpete, apă multă, vin puțin; apă puțină vin mult.


Luna Februarie (Făurar) 

  • Zăpada în Faur întărește semănăturile. 
  • Faur urât și Maiu frumos e un an mănos, dacă nu-i înghețul prea mare. 
  • Apele curgătoare calde vestesc ger. 
  • Dacă ziua 16 (Pamfilie) va fi cu soare, va urma încă iarnă în putere. 
  • Viforele ce nu vin în Faur se răzbună la Paști. 
  • Negura din Apus arată ger. 
  • La dragobete (cap de primăvară), iese ursul din bârlog și de'și va vedea umbra (adecă de va fi soare) intră iarăși în culcuș, că va mai fi ger. 
  • Ciobanii mai bucuros văd lupul, decât soarele.


Luna Martie (Germănar)

  • De va fi frig în 7 Martie, vine iarna cea mică. 
  • De multe griji va scăpa plugarul, dacă în noaptea de bunăvestire va fi senin. 
  • Martie răcoros n'aduce an mănos. 
  • Cu cât mai uscat va fi Martie, cu atât mai umed va fi Aprilie. 
  • Zăpada dela sfârșitul lui Martie împuținează vinul. 
  • Roua din Martie se face ploaie în Aprilie. Tunete în Martie arată an mănos. 
  • Pulberea de pe drum se cântărește cu aur, iar tunetele din vreme vestesc foamete târzie.


Luna Aprilie (Prier)

  • Prier frumos, Maiu viforos. 
  • Prier umed aduce binecuvântare. 
  • Negura din Aprilie, la răsărit și miazăzi, e semn bun. 
  • De tună în Aprilie, nu te mai teme de ger. Prier frumos, vară furtunoasă. 
  • De vor fi flori multe de vișine și bune, trage nădejde la vii. 
  • Prier priește când plouă și ninge.


Luna Mai (Florar)

  • Roua de seară și răcoarea din maiu aduc fân și vin mult. 
  • Ploaia caldă din Maiu e binecuvântare. 
  • Roiul din Maiu prețuiește un car de mălaiu. 
  • Gândacii mulți vestesc an mănos. 
  • Mai ploios, Iunie frumos. 
  • De e brumă între Sfântu Gheorghe și Armindeni va bruma și între Sânte-Mării.
  • Când sunt greeri mulți, va fi fân puțin. 
  • Tunetele dese arată an roditor. 
  • Ploaia din mai dă fân destul, pâine și vin bun. 
  • Rusalii ploioase, culesuri frumoase.


Luna Iunie (Cireșar)

  • Iunie mai uscat decât umed umple buțile cu vin. 
  • Oamenii și vântul de iunie curând se schimbă. 
  • Iunie umed și rece strică întreg anul. 
  • Călătoria furnicilor vestește timp bun. 
  • Omidele multe sunt semne de vin și grâu mult. 
  • Săritul peștilor vestește furtună. 
  • De sunt bureți mulți, iarna viitoare are să fie ușoară. 
  • Rusalii umede, Crăciun gras.


Luna Iulie (Cuptor)

  • Căldura mare din Iulie însemneză an bun. 
  • Dacă păianjenul își rupe pânza în două, va ploua. 
  • Dacă luna plină are curte la ameazi și răsărit, urmează timp senin, statornic. 
  • Mușinoaiele de furnici mai ridicate ca de obiceiu, vestesc iarnă grea! 
  • Ce nu poate coace Iulie nu pot frige nici lunile ce vin.


Luna August (Măsălar) 

  • Negura de pe livezi și râuri, de se arată după apunerea soarelui, înseamnă timp bun și statornic. 
  • Ploaia din August subțire vinul. 
  • Vânturile de miază-noapte aduc timp statornic. 
  • Dacă timpul în ziua de Fotie (12) va fi frumos, și toamna va fi frumoasă. 
  • Dacă barza (cocostârcul) ciocăne, plouă. 
  • Când sunt alune multe va fi iarnă grea.


Luna Septemvrie (Răpciune)

  • Toamnă caldă, iarnă lungă. 
  • De cade ghinda înainte de Sf. Mihaiu iarna se pune curând.
  • Răpciune cald, brumărel rece și umed. 
  • După Sf. Mărie să nu porți pălărie. 
  • Tunetul din Septemvrie vestește multă neauă în Faur și an mănos. 
  • Plecare timpurie a rândunelelor înseamnă că și iarna vine curând. 
  • Paele, fânul și ovăsul, sunt ca banii cei vechi și prietenii cei buni.


Luna Octomvrie (Brumărel)

  • Brumărel și Mărțișor sunt luni suriori. 
  • Cu cât frunzele arborilor cad mai curând, cu atât mai roditor va fi anul următor. 
  • Gerul și frigul din Octomvrie îmblânzește pe Ianuarie și pe Faur. 
  • Șoarecii de câmp de se trag cătră sat, iarna e aproape. 
  • Neaua și frigul de Octomvrie aduce Ianuarie moale. 
  • Când arborii țin frunza mult, iarna e departe, dar va fi grea și la anul vor fi multe omide.


Luna Noemvrie (Brumar) 

  • De plouă la începutul lui Brumar, săptămâna Crăciunului va fi geroasă. 
  • Brumar se potrivește cu Mărțișor. 
  • Neaua multă de pe pomi înseamnă muguri puțini de cu primăvară. 
  • Șoarecii de câmp de se mai arată, iarna e departe. 
  • Oile au măsele de fier, dar rânză de lână.


Luna Decemvrie (Indrea)

  • De se arată multe gâște sălbatice și iepurii se apropie de sat, va fi iarnă grea. 
  • Decemvrie, geros la început, ține gerul 10 săptămâni. 
  • Moș Crăciun zăpădos prevestește un an mănos. 
  • De va fi Crăciun ploios, vor fi Paștele friguroase. 
  • Indrea generos aduce an mănos. 
  • Ochii stăpânului îngrașă vitele.

Sursa: Eparhia Ortodoxă Română a Vadului, Feleacului și Clujului - Vicariatul Alba Iulia, Calendar pe anul 1943, Tiparul tipografiei Alba, Alba-Iulia, 1942

29 iulie 2016

Horoscop bisericesc

Calendar creștin ortodox pe anul 1943 (BCU Cluj)

Una dintre puținele ocazii în care ateismul fraternizează cu religia este generată de problema credinței în zodii. Primul, pentru că astrologia ține, în fond, de o credință în supranatural; cealaltă, pentru că astrologia conduce la raționalizarea unor constrângeri de ordin moral. Chiar și așa, zodiacul apare pictat în mai multe biserici din România, deci vedem că legătura astrologiei cu religia este una cu mult mai complexă decât ar părea la prima vedere. De cele mai multe ori explicația oferită este aceea că în spațiul creștin zodiile ar fi lipsite de semnificația lor tradițională, oraculară, ele fiind simple însemne grafice ale curgerii timpului -  parte din marea creație divină. Totuși, zodiacul de mai jos vine să contrazică această poziție. El a fost extras dintr-un calendar creștin editat în 1942 sub auspiciile Eparhiei Ortodoxe Române a Vadului, Feleacului și Clujului. Alături de de zilele lunilor găsim și prevestirea caracterului oamenilor în funcție de stăpânirea zodiei. Textul a fost preluat inclusiv cu ortografia epocii, datele calendaristice fiind conforme cu vechiul calendar iulian. Vedem aici că zodiacul nu începe cu Berbecul, așa cum se obișnuiește, ci cu Vărsătorul, care este prima zodie din calendarul civil (în paranteză fie zis: forma arhaică Vărsătorul de apă, întâlnită în textele mai vechi, mie mi se pare cu mult mai potrivită).

Zodia Vărsătorului (7 Ian. - 8 Febr.)
Fata născută în această zodie e veselă din fire, are pe vino'ncoace și e statornică în dragoste. Chibzuită și cum se cade, e noroc la casă. Bărbații născuți în luna aceasta sunt vioi, buni și credincioși. Cam umblă după mândrie, dar răsbesc greutățile din cale.

Zodia Peștilor (8 Februarie - 9 Martie)
Femeile născute în această zodie sunt frumoase, chibzuite la toate; vor fi bune soții și mame. Bărbații dimpotrivă sunt firi schimbătoare, umblă după năluci, dar prind repede să se înflăcăreze pentru ce e bine și frumos. Averea nu se prea ține de ei, în schimb sunt darnici și înclinați spre facere de bine.

Zodia Berbecului (9 Martie - 9 Aprilie)
Aduce femei frumoase, domoale din fire, dar cam curioase și umbând după găteli; le place să audă laude. Bărbații sunt cam iuți; le sare țandăra pentru nimica toată. Buni de gură, dar uită lesne făgăduiala. Le place să steie tot în capul mesei și repede iau hotărâri.

Zodia Taurului (10 Aprilie - 10 Mai)
Aduce femei deștepte, cum se cade și răsbătoare. Bune gospodine dar sunt vajnice la mânie. Bărbații sunt și ei iuți, gata de gâlceavă, dar pricepuți la toate.

Zodia Gemenilor (11 Mai - 10 Iunie)
Aduce femei ca Ileana Cosinzeana, blânde, fără pretenții, dar în schimb cam lasă-mă să te-las; se descurcă însă în gospodărie. Bărbații sunt și ei mândri la trup, umblă după dragoste, dar sunt buni la inimă, inimoși și sfătoși. Scot treburile din încurcătură, deși adeseori cu vicleșug.

Zodia Racului (11 Iunie - 12 Iulie)
Femeile născute în această zodie sunt vioaie, iuți la harță și vorbă. Sunt în schimb harnice în toate și răsbesc prin viață. Bărbații sunt și ei vioi; le place să cânte și să joace; sunt economi, ba chiar zgârciți. Apucă uneori razna fără multă chibzuială.

Zodia Leului (13 iulie-12 august)
Aduce femei istețe, frumoase, dar cam caută nod în papură. Nu uită ușor răul ce li s'a adus. Au însă inima deschisă și nu sunt pornite la gânduri urâte. Bărbații sunt buni la suflet, dar sunt cam papă-lapte și fără voință, deși ținuți din scurt, duc treburile la capăt.

Zodia Fecioarei (13 August - 12 Sept.)
Aduce femei cu vino'ncoace, sfiicioase. Sunt soții credincioase, mame bune și gospodine neîntrecute. Bărbații sunt veseli, cu fața luminoasă. Și ei sunt buni gospodari, buni soți. Au un cusur: lesne sunt trași pe sfoară, fiind de bună credință.

Zodia Cumpenei (13 Sept. - 12 Oct.)
Aduce femei vesele, șăgalnice; le place să fie lăudate dar le plac și podoabele. Ar fi bune gospodine, dacă n'ar fi cam mână spartă. Bărbații sunt vorbăreți, lăudăroși. Se chibzuiesc însă bine până ce încep o treabă; de aceea nu le merge rău în viață.

Zodia Scorpiei (13 Oct. - 12 Nov.)
Aduce femei avare de bani și care nu știu să țină tainele. Schimbăcioase din fire, ajung arțăgoase și gâlcevitoare. Bărbații sunt iuți la minte, mereu căutând să iscodească ceva. Cu vârsta ajung tăcuți, morocănoși și ursuzi.

Zodia Săgetătorului (11 Nov. - 11 Dec.)
Aduce femei cuvioase, dar care nu se prea lasă purtate de nas. Sunt harnice și muncitoare. Bărbații sunt și ei ageri, cu judecată sănătoasă; deși cam ambițioși, sunt însă întreprinzători și dornici de slobozenie.

Zodia Țapului (12 Dec. - 7 Ian.)
Aduce femei chipeșe, frumoase, umblând după găteli și petreceri. Au cusurul de a fi cam mândre, măcar că nu vor să arate. Bărbații sunt vrednici și umblă după măriri. Cred că alții ca dânșii nu mai sunt pe lume.

21 iulie 2016

Un cadran lunar sau ora în funcție de Lună

Noapte cu Lună Plină

Știați că un ceas solar funcționează chiar și noaptea, la lumina lunii? Luna urmează aproximativ același drum pe cer ca Soarele, orbita ei fiind înclinată cu numai 5 grade față de ecliptică. Față de fundalul stelar Luna rămâne zilnic în urmă cu circa jumătate de grad, adică aproximativ un diametru lunar aparent, iar prin raportare la Soare cu circa 48 minute. În același timp fazele lunii se succed cu o periodicitate de aproximativ 30 de zile. Luna Nouă invizibilă are loc la conjucția satelitului nostru natural cu Soarele, atunci când ambii aștrii sunt situați pe aceeași direcție și de aceeași parte a Pământului. După aproape 15 zile, Luna se aliniază iarăși pe aceeași direcție cu Soarele, dar acum pe cealaltă parte (în opoziție) și spunem că avem Lună Plină, adică faza cu iluminare maximă. Între Luna Plină şi Soare există un decalaj de 12 ore provenite din acumularea zilnică a celor 48 de minute (48 min/zi x 15 zile = 720 min=12 ore). Cu alte cuvinte, dacă Luna Nouă răsare și apune deodată cu Soarele (deși invizibilă!), Luna Plină răsare de-abia atunci când Soarele apune.

Folosind un cadran solar obișnuit, timpul poate fi determinat în funcție de Lună cu o aproximație destul de mare, mergând până la 45 de minute. Cea mai mare dificultate constă în estimarea corectă a vârstei lunii, adică a numărului de zile scurse de la momentul Lunii Noi, atunci când Selena s-a aflat în conjuncție cu Soarele. Pentru aceasta putem folosi de exemplu un calendar bisericesc, în care fazele principale sunt marcate corespunzător. O metodă mult mai interesantă, dar și mai imprecisă, presupune folosirea unui dispozitiv numit volvelă.


Discurile concentrice ale volvelei se potrivesc astfel încât imaginea din fereastra circulară decupată să reflecte cât mai fidel procentul de iluminare sau faza lunii observate. Vârsta lunii se citește apoi de pe margine. Odată aceasta stabilită, se socotesc câte 48 de minute pentru fiecare zi, iar corecția de timp obținută se adaugă la ora lunară afişată de cadran.

Cadranul solar din Rădaia (jud. Cluj) sub clar de lună

Luna indică ora 10:30 pe cadranul solar

Fotografiile de mai sus au fost realizate în noaptea de 20/21 iulie 2016 şi surprind razele lunii pe ceasul solar din Rădaia. Pentru experiment am ales un cadran solar situat într-un loc ferit de lumini parazitare (iluminat public, autovehicule etc.). Luna a fost suficient de puternică pentru a proiecta umbre, ora indicată fiind 10:30 timp legal român. Ştiind că Luna Plină a avut loc pe 20 iulie dimineaţa devreme, la ora 01:57, avem toate datele necesare pentru a transforma timpul lunar în ora ceasurilor convenţionale. Deoarece între Luna Plină şi momentul fotografiei s-a scurs circa o zi, trebuie să adăugăm 12 ore şi 48 minute la timpul indicat pe cadran. La ora 23:18 obţinută va mai trebui să adăugăm ora de vară pentru a obţine timpul convenţional (cel al ceasurilor comune), rezultând ora 00:18. Din eticheta fotografiei vedem că suntem foarte aproape de realitate: ora căutată era de fapt 00:19.

Tot legat de subiect vă recomand să citiți articolul excelent scris de gnomonistul italian Simone Bartolini, Determinare l'ora con la Luna

18 iulie 2016

Gromovnic, file de poveste

"Gromovnic al lui Iraclie Împărat" (1795, BCU Cluj).
Ilustrație cu planeta Mercur (stânga) și anii săi de stăpânire (dreapta). 

Gromovnicul este o carte-oracol cu caracter astrologic, un fel de zodiac împletit cu elemente de meteorologie populară. Originea lui este incertă. Unul dintre primele gromovnice în limba română este exemplarul apărut cu grafie chirilică la București în 1795 (foto mai sus). Cât despre răspândirea lui în lumea satului arhaic românesc se cuvine să-l citez pe Marcel Olinescu, care, în studiul său "Cutremurele în mitologia românească" punctează: "Aproape nu e uncheaș sfătos într-un sat sau dascăl la biserică să nu aibă un astfel de gromovnic la care vin oamenii să se intereseze de vremea care va fi în luna sau săptămâna viitoare, de va fi cutremur, sau pentru care grână va fi anul favorabil sau nu..."

Gromovnic din Sângeorz-Băi, jud. Bistrița-Năsăud

Un asemenea gromovnic i-a aparținut, probabil, învățătorului Iustin Sohorca (1881-1966) din Sângeorz-Băi (jud. Bistrița-Năsăud), care l-a lăsat moșternire bunicului meu patern, singurului său nepot. Clipa descoperirii volumului îngălbenit de timp într-un sertar, copil fiind, o păstrez și acum vie în memorie. Mă fascinau în primul rând desenele exotice de pe paginile vechi și rupte: ele înfățișau diferite animalele sau simboluri neobișnuite, pe care abia după descoperirea astronomiei le-am asociat zodiacului și planetelor. Bunicul, căruia de mic fusesem învățat să-i spun "Tata Bunu" pentru a-l deosebi probabil de perechea maternă, era doctor docent în medicină, deci intelectual, dar totodată mândru fiu al satului în care crescuse. El se arătase puțin neliniștit de descoperirea mea, manifestând o atitudine prudentă: pe de o parte, îmi prezentase cartea ca pe un basm lipsit de realitate și un produs al superstițiilor de demult, pe de altă parte aprecia totuși caracterul istoric al textului și era mândru că acesta se aflase în posesia unei rude, fie ea și una îndepărtată, prin alianță. Totuși, țin minte că după câțiva ani, probabil influențat de o puternică credință religioasă, Tata Bunu se răzgândise: voia să cedeze gromovnicul Bibliotecii Centrale Universitare pentru că - după cum rețin că îmi spunea - nu-i mai plăcea să aibă zodii în casă (legătura dintre biserică și astrologie e una complicată, elemente astrologice de prevestire întâlnindu-se în Calendarele bisericești editate de Mitropolia ortodoxă a Clujului până prin anii 1940 - despre aceasta vom mai vorbi poate cu altă ocazie). Prin urmare nu am mai discutat cu el despre acest subiect și nici nu am mai dat atenție volumului, crezându-l donat. Bunicul s-a stins la puțin timp după majoratul meu, în 2002.

Apoi, săptămâna trecută, așa cum se întâmplă de obicei când cauți ceva și descoperi întâmplător total altceva, m-am bucurat să regăsesc pe un colț de raft gromovnicul pe care îl considerasem pierdut. Este unul din exemplarele apărute la Editura Librăriei Ciurcu din Brașov. Pe lângă gromovnicul propriu-zis, ediția a fost îmbogățită cu un sinaxar (calendar bisericesc al sfinților), un trepetnic (preziceri făcute pe baza unor mișcări musculare involuntare), cu tabele pentru calculul datei Paștelui (Pascalia) și cu multe sfaturi gospodărești. Starea volumului este una precară, semn că a fost răsfoit de generații întregi în căutarea unor răspunsuri referitoare la soartă, destin sau pur și simplu la vreme sau agricultură. Coperta inițială lipsește, fiind substituită de o foaie cartonată atașată de paginile legate printr-un cotor de tifon. Farmecul și valoarea cărții sunt sporite de numeroasele însemnări datate, cea mai timpurie purtând anul 1912. De pildă, iată inscripția după sinaxarul pentru luna mai:


Numele Ciocan David apare de mai multe ori scris pe pagini alături de Grigore și Alexandru Ciocan, Petri Ioan sau Flore Mărcuș, toate scrise cu creionul, în cerneală sau în culori. Iată o altă inscripție nemuritoare, de această dată la finalul capitolului despre stăpânirea celor 7 planete cu privire la soarta oamenilor:


Am fost surprins să descopăr în volum și unele mărturii istorice de ordin numismatic. Figurile circulare de mai jos au fost obținute prin așezarea unei monede sub coală și hașurarea reliefului de pe ambele fețe. Este vorba de o monedă de 5 penghei, valuta ungurească folosită din 1927 până la introducerea forintului în 1946. Silueta din dreapta aparține lui Miklos Horthy. Folosind același procedeu s-au imprimat pe pagini și desene pentru monezi românești din anii '50, de 10 și 25 de bani.


Textul gromovnicului poate fi citit aici

13 iulie 2016

Măsurători pe Lună

Luna la Primul Pătrar 

Luna își schimbă zilnic aspectul cu o periodicitate de circa 29,5 zile: spunem că ea trece prin diferite faze (din grecescul phasis=aparență), începând cu Luna Nouă când discul ei este invizibil și culminând cu Luna Plină când se observă un disc circular. Primul și Ultimul Pătrar sunt fazele în care satelitul nostru natural apare sub formă de semicerc; ele sunt zile prielnice pentru efectuarea de observații astronomice chiar și prin intermediul unui binoclu sau telescop modest pentru că atunci umbrele munților, văilor și craterelor dezvăluie privirii toate detaliile peisajului lunar. În plus, în acele zile speciale se pot efectua unele măsuratori telescopice asupra reliefului selenar folosind numai geometria alinierii cu Soarele și proprietățile funcțiilor trigonometrice. Metoda a permis cunoașterea aproximativă a înălțimii munților sau a adâncimii craterelor lunare încă de pe vremea lui Galileo Galilei (secolul al XVII-lea), deci cu sute de ani înainte ca Selena să fie explorată robotic, ceea ce este un lucru uimitor.

Fie buza craterului reprezentat în figura de mai jos cu înălțimea H; ea proiectează în depresiune o umbră de lungime L la momentul Primului Pătrar, HLO fiind unghiul de incidență al razelor solare cu suprafața lunară.

Formarea umbrelor reliefului lunar

Fie acum Luna privită de sus (de deasupra polului nord).


La momentul împlinirii Primului Pătrar, jumătatea dreaptă a discului lunar este iluminată, iar unghiul dintre Pământ, Lună și Soare atinge 90 de grade pentru că sfera Lunii este luminată din lateral (de pe Pământ noi vedem doar partea îndreptată spre noi, adică semicercul inferior al desenului). În dreapta liniei imaginare care separă jumătatea luminată de cea umbrită (terminator), la distanța observată PO=d față de aceasta, se găsește buza craterului nostru delimitat prin construcția ajutătoare HLO. Din triunghiul dreptunghic CPO mai cunoaștem CO=r=raza Lunii=1.737 km. Putem observa că triunghiurile CPO și HOL sunt asemenea. Așadar, unghiul de incidență al razelor solare HLO este egal cu unghiul PCO, adică depărtarea formațiunii de relief față de terminatorul lunar  ("longitudinea" ei). Pentru culmile aflate în apropierea terminatorului (cu un unghi PCO=HLO mic, valoare <10 grade) putem aproxima sinusul prin tangentă astfel:

sin PCO = tan HLO

Adică:

d/r=OH/OL

Rezultă de aici că:

OH=OL*d/r

Altfel spus: la Primul sau Ultimul Pătrar, înălțimea formațiunilor lunare este direct proporțională cu lungimea umbrei lor și cu depărtarea față de terminator (r sau raza lunii fiind constantă).

Să exemplificăm utilizând fotografia de mai jos, realizată pe 29 aprilie 2012, ziua Primului Pătrar. Ne propunem să determinăm înălțimea buzei estice a craterului Aristillus din Marea Ploilor prin raportare la baza acestui crater.

Luna la Primul Pătrar, cu terminatorul și craterul Aristillus marcate


Pe fotografie am măsurat r=9,52 unități, d=1,7 unități, lungimea umbrei OL=0,1 unități. Așadar, înălțimea OH=0,1*1,7/9,52=0,018 unități. Stim că 9,52 unități din desen reprezintă 1.737 km (raza Lunii exprimată în km), deci o unitate de măsură echivalează cu 182,46 km. Rezultă că înălțimea buzei estice a craterului ar avea circa 3,3 km. Verificând pe Wikipedia aflăm că suntem destul de aproape cu estimarea noastră, adâncimea craterului Aristillus fiind în realitate de 3,6 km.

11 iulie 2016

Ceas solar vertical la Moara de Vânt

Ceas solar vertical la Moara de Vânt, com. Ciurila, jud. Cluj

Zooparcul Moara de Vânt se îmbogățește cu un nou ceas solar! La numai câțiva metri distanță de ceasul solar amplasat în iulie 2015, am montat pe peretele clădirii principale un panou viu colorat de 85x85 cm care măsoară orele senine între 2 pm - 8 pm timp legal român, respectiv 3 pm - 9 pm ore de vară (între ultima duminică din martie și ultima duminică din octombrie dăm ceasurile noastre înainte cu o oră prin convenție). Timpul este indicat prin umbra tijei de aluminiu care trece peste stelele orare la momentele corespunzătoare din zi.

Ora 3 pm timp legal român (4 pm oră de vară)

Ora 4 pm timp legal român (5 pm oră de vară)

LinkWithin

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...