19 iunie 2017

Solstițiul de vară la Catedrala Santa Maria del Fiore din Florența, Italia



În preajma fiecărui solstițiu de vară, zeci de turiști iau cu asalt Catedrala Santa Maria del Fiore din Florența pentru a asista la trecerea luminii soarelui peste o serie de marcaje special prevăzute în pardoseala mărețului edificiu. Soarele pătrunde în interior prin orificiul amenajat într-o placă de bronz amplasată la o înălțime de circa 90 de metri, la baza ferestrei din cupolă, luminând apoi discul de marmură încastrat în podeaua Capelei Crucii.

Imaginea soarelui traversând pardoseala transeptului bisericii de la vest spre est

Discurile solstițiale și linia meridiană din pardoseală

Orificiul gnomonic prin care pătrunde lumina de la o înălțime de circa 90 m


Primul cadran solar din catedrala florentină a fost realizat în a doua jumătate a sec. XV și îi este atribuit astronomului Paolo Dal Pozzo Toscanelli (1397-1482). Poziția cercului din podea a fost corectată la 12 iunie 1510 (data solstițiului în vechiul calendar), atunci când a fost instalat un disc nou de marmură în jurul celui existent, cu un diametru corespunzător proiecției discului solar. Primele observații au servit probabil la determinarea duratei anului, permițându-i totodată lui Toscanelli să corecteze tabelele de poziție a aștrilor din acea vreme (tabelele Alfonsine și Toledan). În primăvara anului 1755, astronomul Leonardo Ximenes (1716-1786) a prevăzut un nou tip de marcaj în pardosea: o linie meridiană gradată pentru măsurarea cantitativă a variației oblicității eclipticii, adică modificarea în timp a unghiului de înclinație terestră. În prezent acesta este de circa 23,4 grade și prezintă o tendință lentă de scădere. Dimensiunile întregului ansamblu relevă cu ușurință modificările cerești petrecute în cursul veacurilor: dacă la amiaza solstițiului de vară de acum jumătate de mileniu imaginea soarelui se alinia perfect cu cercul de marmură, în zilele noastre se remarcă o diferență notabilă. Fotografiile și filmul au fost realizate de mine cu ocazia evenimentului de anul trecut. Ansamblul poate fi vizitat numai la câteva date calendaristice stabilite în jurul solstițiului și doar pe bază de programare.

8 iunie 2017

La planetariu, sub cerul liber

Freiluftplanetarium din Viena

Pe dealul Sankt Georgenberg de lângă Viena se înalță o construcție ciudată, un fel de Stonehenge modern: o piramidă ce poate găzdui pe treptele sale aproximativ 200 de spectatori, în jurul căreia sunt dispuse mai mulți stâlpi – coloane și repere de marcaj. Instalația botezată „Sterngarten” ( „Grădină stelară”) sau „Freiluftplanetarium” („Planetariu  în aer liber”) se înscrie în categoria mijloacelor de promovare a astronomiei cu ochiul liber, așa-numita „Horizontastronomie” ( „Astronomie de orizont”). Edificiul are rolul de a materializa în teren principalele elemente ale bolții cerești, contribuind astfel la înțelegerea mișcărilor sale de către publicul observator.

Planetariul de sub cerul liber a fost inaugurat în anul 2001, dar concepția sa e cu mult mai veche și se leagă de Transilvania. Ideea realizării unui asemenea monument i-a aparținut unui astronom născut la Brașov, necunoscut la noi, dar aproape venerat în Austria: prof. univ. dr. Oswald Thomas (1882-1963). În 1907, acesta pune la punct un mijloc de colectare a observațiilor de bolizi în orașul său natal Brașov pe care îl numește „Astronomisches Büro” („Biroul Astronomic”). În anul 1913, tânărul Oswald emigrează la Viena, unde devine în scurt timp Directorul Observatorului Popular Urania (1915-1922), apoi Director al noului Planetariu (1927), iar Biroul Astronomic strămutat împreună cu el în capitala Austriei își va diversifica activitatea în scopul educării astronomice a publicului. În 1924, Oswald înființează „Societatea Astronomică Austriacă” („Österreichischer Astronomischer Verein”). În calitate de popularizator al astronomiei, se va bucura de un mare succes mai ales cu drumețiile astronomice organizate pentru public pe dealurile din vestul Vienei și cu prelegerea sa despre cerul înstelat de deasupra orașului („Der Himmel über Wien”). Visul lui de a realiza un „Freilichtplanetarium”, adică un planetariu sub cerul liber, a fost în cele din urmă împlinit de un elev de-al său, Hermann Mucke, care i-a urmat în funcția de director al Planetariului vienez până la pensionare  în anul 2000. Planurile lui Oswald au fost revizuite de către Mucke și în final adaptate pentru terenul viran de 51.000 mp situat pe o culme din vestul orașului, lângă Biserica Wotruba, loc ce permite efectuarea observațiilor astronomice în bune condiții. Realizarea ansamblului (1997-2001) a costat 2.000.000 de șilingi austrieci, adica aproximativ 150.000 euro, bani proveniți în cea mai mare parte de la Ministerul Culturii și de la Societatea Astronomică Austriacă.


Figura de mai jos redă alcătuirea ansamblului monumental. În vârful piramidei în trepte se află o platformă de 7x7m la care se poate ajunge pe scări sau pe o rampă pentru persoane cu dizabilități. Mijlocul acestei platforme – desemnat printr-un cerc metalic - reprezintă locul în care trebuie să se poziționeze observatorul. Acolo, la o înălțime de 1,5 metri, se află centrul sferei cerești virtuale, punctul în care trebuie să ne aducem ochii pentru ca monumentul să-și dezvăluie secretele. Privind din acel punct, orizontul matematic al locului se identifică cu balustrada metalică dispusă de jur împrejur, iar cei doi stâlpi înalți fixează în teren direcția nord-sud sau planul meridianului locului.

Marcaj central al platformei și Kibla (direcția spre Mecca) dată de colțul sud-estic

Stâlpii sunt prevăzuți cu inele ce marchează unghiuri de altitudine din 10 în 10 grade, până la 40 de grade în cazul stâlpului nordic, respectiv 60 de grade în cazul stâlpului sudic. Stâlpul nordic are o înălțime de 16,4 m și este prevăzut în vârf cu un decupaj circular situat în plan vertical (oculus) prin care se poate observa Steaua Polară, mijlocind astfel observarea poziției sale staționare pe toată durata nopții. Acest element constructiv facilitează de asemenea perceperea rotației stelelor în jurul polului nord ceresc. Stâlpul sudic cu o înălțime de 16 m are prevăzute trei marcaje dreptunghiulare pentru înălțimea soarelui deasupra orizontului matematic la amiaza solstițiilor și echinocțiilor, deci la începutul fiecărui anotimp.

Stâlpul sudic (vedere spre sud)
Stâlpul nordic (vedere spre sud)
Oculus și marcaj de altitudine pe stâlpul sudic

Cele trei coloane cu brațe transversale dispuse de o parte și de alta în jurul platformei, pe laturile est și vest, marchează la orizont poziția geometrică (ne-refractată) a răsăritului, respectiv apusului la sostiții și echinocții (sunt doar șase pentru că parcursul solar diurn la echinocțiul de primăvară coincide cu cel de la echinocțiul de toamnă). Vârful lor se ridică la 6 grade deasupra orizontului. Deoarece fenomenul refracției atmosferice împinge discul solar mereu în sus, iar punctele aparente de răsărit și apus vor fi deplasate astfel spre nord, în fiecare braț transversal s-a prevăzut un decupaj în forma literei V care ține locul punctelor aparente (refractate) de răsărit și apus.

Una dintre coloanele cu brațe transversale

Apusul soarelui din 19 mai se situează între coloanele pentru
echinocțiul de primăvară (stânga) și solstițiul de vară (dreapta)

În nordul platformei găsim o anexă constând într-un stâlp oblic care alcătuiește gnomonul (sau tija) unui cadran solar orizontal ce măsoară timpul solar adevărat al Vienei. Orele sale sunt redate prin 15 cifre romane gravate pe tot atâtea plăci metalice dispuse radial. Cadranul orizontal se leagă de platforma piramidală printr-o potecă betonată, de-a lungul căreia găsim amenajată o linie meridiană cu componentă calendaristică, adică un tip de cadran solar care indică atât ora amiezii (trecerea soarelui la meridian), cât și data calendaristică pe baza variației sezoniere a declinației soarelui, adică unghiul pe care astrul zilei îl face cu planul ecuatorului terestru. La fiecare amiază senină, lumina soarelui pătrunzând prin decupajul circular din vârful stâlpului nordic se aliniază cu inserția metalică de la baza lui, mai aproape sau mai departe, în funcție de data calendatistică.

Linie meridiană și cadran solar orizontal



Deoarece momentul exact al amiezii variază în cursul anului, pe stâlpul nordic s-a prevăzut un tabel. Aici vizitatorul găsește nu numai ora culminației solare (momentul producerii alinierii luminoase), ci și ora crepusculului civil și nautic, adică atunci când apar sau dispar de pe cer primele stele, respectiv atunci când începe sau ia sfârșit cea mai întunecată parte a nopții. Timpii sunt indicați pentru fiecare a patra zi din an în “ore de iarnă” a Europei Centrale (MEZ = Mitteleuropäische Zeit). Spre exemplu, la data vizitei noastre (19 mai 2017), Soarele a culminat la ora 11:50 MEZ, adică 12:50 ora de vară.

Tabelul timpilor

Cu cât ne apropiem mai mult de solstițiul de iarnă, cu atât soarele coboară pe cer, iar umbrele cresc în lungime și devin tot mai difuze, ceea ce în mod normal creează anumite probleme. Soluția elegantă adoptată de proiectant pentru a optimiza dimensiunea monumentului păstrând totodată vizibilitatea cercului luminos a fost ca dincolo de echinocțiul de toamnă marcajele calendaristice să figureze pe tija oblică a cadranului solar orizontal dinspre nord. Echinocțiile marchează astfel nu numai hotarul între vară și iarnă, ci și trecerea de la planul orizontal la planul oblic.

Marcaje calendaristice pe stâlpul oblic (gnomon)

Marcajul echinocțial de pe linia meridiană (20 martie - 22 septembrie)

Spre deosebire de cel din Prater, planetariul în aer liber de pe Georgenberg este accesibil în mod gratuit la orice oră din zi și din noapte. Într-o casetă de plastic vizitatorul găsește instrucțiunile de utilizare multiplicate pe foi A4 alături de o hartă a cerului pentru luna în curs. Harta se ține deasupra capului conform punctelor cardinale și ajută la identificarea corpurilor cerești. Iată informațiile puse la dispoziție în cursul vizitei noastre pentru luna mai 2017:


La Freiluftplanetarium am ajuns luând S-Bahn S3 din Gara principală (Hauptbahnhof) până la gara Liesing și de acolo autobuzul 60A până la stația Lindauergasse.

Bibliografie: 
-Hermann Mucke, Himmelskunde im Freiluftplanetarium Wien, 2002

5 aprilie 2017

Timpul de Basel

Basel Munster: vechea catedrală din Basel, Elveția

Cel puțin o dată pe an, orașul elvețian Basel devine un soi de Mecca pentru pasionații ceasurilor de pretutindeni. Vreme de câteva zile la sfârșitul lunii martie, faimosul târg internațional BaselWorld găzuiește cele mai renumite mărci de ceasuri, aici prezentându-se totodată cele mai noi evoluții în domeniu. Biletul de intrare pentru o zi costă 60 de franci (circa 250 lei). Turiștiilor zgârciți care se nimeresc în acest oraș de pe Rin le recomandăm o incursiune gratuită nu în viitorul măsurării timpului, ci în trecutul său. Destinația aleasă va fi Munsterplatz, unde se află vechea catedrală catolică din Basel, actualmente biserică reformată, o construcție din gresie roșie datând din sec. XI-XVI. Acolo, cei curioși vor putea admira două ceasuri solare străvechi pe fațada sud-estică, respectiv sud-vestică a turnului, acestea conviețuind antagonic alături de mai tânărul ceas mecanic.

Cadranul solar sud-vestic (orele după-amiezii) și ceasul mecanic.
Se remarcă ora 1 în poziția verticală.

Asemenea simbioză se întâlnește deseori pe edificiile de cult medievale, cadranele solare fiind utilizate în vechime la reglarea ceasurilor mecanice. Ceea ce deosebește însă cadranele solare de pe turn față de altele întâlnite în restul Elveției este numărătoarea orelor întrebuințată aici pentru măsurarea timpului. Căci vreme de 400 de ani, din sec. XIV și până în sec. XVIII, momentul culminației solare superioare (amiaza) se producea în Basel nu la ora 12, ca în satele și orașele învecinate, ci la ora 1. Cu alte cuvinte, amiaza venea la Basel mai repede cu o oră, adică orașul se afla permanent într-un soi de "oră de vară" artificială în care ceasurile mergeau întruna cu o oră înainte.

Umbrele sunt orientate mereu în partea opusă Soarelui, așadar când Soarele se ridică cel mai sus pe cer la momentul numit "amiază", umbra tijelor oblice va coborî totdeauna în poziția cea mai de jos, și anume pe direcția verticală. La toate cadranele solare vechi acest aliniament era consfințit prin cifra 12, cu excepția celor din Basel unde găsim cifra 1. Obiceiul cunoscut drept "Basler Zeit" ("timpul de Basel") a dat naștere unei zicale răutăcioase în rândul străinilor avuți care se perindau prin oraș: "Cei din Basel sunt cu o sută de ani în urmă și totuși cu o oră înainte!"


Cadranul solar sud-estic (orele dimineții).
Se remarcă ora 1 în poziția verticală.

Care este originea acestui obicei local bizar?

Una din legende afirmă că în timpul sinodului ecumenic ținut la Basel între anii 1431-1449, înalții prelați au dat ceasurile înainte pentru a scurta durata întâlnirilor, luând astfel prânzul mai devreme.

O altă legendă spune că în timp ce orașul era asediat, câțiva locuitori au căzut la înțelegere cu dușmanul, urmând să-i deschidă poarta orașului la miezul nopții. Planul a fost însă zădărnicit în ultima clipă de un străjer aflat în turnul bisericii. Acesta a dat ceasul cu o oră înainte, dincolo de 12 noaptea, iar conspiratorii au rămas la casele lor, crezând că au ratat ora stabilită pentru întâlnire.

Explicația rațională vizează modul de împărțire a timpului în evul mediu odată cu apariția primelor ceasuri mecanice, când ziua a fost divizată în două intervale a câte 12 ore egale fiecare. Locuitorii din Basel au început numărătoarea orelor nu de la 0, cum o facem noi, ci de la 1, conform vechiului obicei monastic, socotind miezul nopții drept prima oră. Acest mod de a număra fusese adoptat încă din evul mediu timpuriu de călugării benedictini, cu deosebirea că prima lor oră debuta abia odată cu răsăritul Soarelui.

"Basler Zeit" a rămas în uz până la instaurarea Republicii Evlețiene în anul 1798, când ora în plus a fost eliminată treptat pe parcursul mai multor zile pentru o "tranziție" cât mai ușoară.

Discrepanța din fotografie între timpul solar afișat de cadranul solar (puțin după ora 3) și cel convențional afișat de ceasul mecanic (ora 3:38) se explică în felul următor. La timpul cadranului solar trebuie să scădem ora de avans pentru "Basler Zeit", dar în același timp trebuie să adunăm ora noastră de vară: cele două sunt practic unul și același lucru. Apoi, deoarece orașul Basel se află la 7,5 grade vest față de meridianul fusului orar de referință, iar Soarele evoluează cu 15 grade într-o oră, adunăm corecția de longitudine aferentă (30 min) și valoarea ecuației timpului pentru data fotografiei (30 martie, cca. 3 min), Soarele fiind întârziat de ambele împrejurări. Precizia rezultată de circa 5 minute este una remarcabilă pentru o piesă de asemenea dimensiuni.

Bibliografie:
http://www.baselinsider.ch/enzyklopaedie/curiosa-basiliensia/basler-zeit.html
https://de.wikipedia.org/wiki/Basler_Zeit
http://www.srf.ch/sendungen/100-sekunden-wissen/basler-zeit
https://barfi.ch/Titelgeschichten/Nadelberg-11A-In-diesem-Haeuschen-wohnte-die-Mutteruhr-der-Basler-Zeit

13 martie 2017

Ultimele zile cu Luceafărul de Seară

Planeta Venus. Fotografie la 20X prin Canon Powershot SX260 HS

Azi pe la ora 18:00 am găsit planeta Venus pe cerul vestic printre nori. Diametrul său unghiular se apropie de 1 minut de arc, ceea ce înseamnă că persoanele cu o acuitate vizuală deosebită îi vor putea discerne faza de semilună cu ochiul liber. Din păcate eu nu mă număr printre norocoși! :) Să ne bucurăm însă cu toții de ultimele apariții ale Luceafărului de Seară înainte ca el să se piardă în lumina Soarelui!

6 martie 2017

"Calea Soarelui" - un instrument versatil pentru calcule astronomice


Am pregătit o volvelă pentru aflarea poziției Soarelui în prima jumătate de an. După cum știți, evoluţia astrului e schimbătoare, principalii factori fiind: coordonatele geografice ale locului, data calendaristică și ora observației.

Discul instrumentului cuprinde mai multe elemente. Fereastra circulară din centru reprezintă proiecţia stereografică a cerului de deasupra locului de observaţii (în cazul nostru, municipiul Cluj-Napoca). Curbele orizontale reprezintă traseul diurn aproximativ al Soarelui în data de 1, 10 şi 20 a fiecărei luni pentru prima jumătate a anului (ianuarie-iunie). Curbele verticale în formă de S marchează diferitele ore ale zilei în funcţie de anotimp (ore de iarnă până la ultima dumincă din martie înscrise în partea inferioară şi ore de vară după ultima duminică din martie înscrise în partea superioară). În plus, discul a fost prevăzut la periferie cu gradaţii azimutale din grad în grad (0 grade la nord, 90 grade est, 180 de grade sud etc.). Indicatorul sau alidada cuprinde unghiurile de înălţime solară exprimate din două în două grade, mergând de la 0 grade (orizont) şi până la 70 de grade.

Instrumentul se poate descărca de aici. Cele două componente se decupează, după care alidada se atașează de centrul plăcii circulare prin marcajul dedicat (+), folosind o piuneză.

Iată câteva din utilizările posibile:

1. Determinarea orei pe baza înălțimii Soarelui și a datei calendaristice
Înălțimea Soarelui se poate măsura direct folosind instrumente specializate (sextant, astrolab etc.), dar ea poate fi și dedusă din raportul lungimea umbrei / înălţimea obiectului. Exemplu: în după-amiaza zilei de 1 mai, care este ora la care lungimea umbrei este aproximativ egală cu înălțimea obiectului? Pentru ca lungimea umbrei să fie egală cu înălțimea obiectelui, trebuie să avem un triunghi isoscel dreptunghic cu unghiuri de 45-45-90 grade. Se rotește alidada până când marcajul de 45 grade se suprapune în jumătatea vestică (după-amiază) cu arcul orizontal aferent datei de 1 mai, apoi se citește timpul de pe curba verticală intersectată: aproximativ ora 4 pm (în luna mai avem oră de vară). Din marcajul perimetral vedem că Soarele va străluci atunci deasupra orizontului sud-vestic (azimut 240 grade).

2. Determinarea înălțimii Soarelui pe baza datei calendaristice și a orei
Se procedează similar, numai că acum potrivim alidada la intersecția dintre curba orizontală (data) și cea verticală (ora), citind unghiul de înălțime solară de pe alidadă, din dreptul intersecției lor.

3. Determinarea datei calendaristice la care Soarele atinge o anumită înălțime la o oră dată
Rotim alidada astfel încât înălțimea Soarelui să se suprapună peste curba verticală corespunzătoare orei. Intersecția celor două ne va permite să estimăm data calendaristică prin raportare la curbele orizontale cele mai apropiate. Exemplu: în ce dată se va ridica Soarele la 20 de grade deasupra orizontului dimineața la ora 9 (ora de vară)? Prin rotirea alidadei găsim răspunsul: în primele zile din luna aprilie.

4. Determinarea direcției de răsărit/apus în funcție de data calendaristică
Alidada se potrivește peste intersecția curbei orizontale a datei cu cercul interior al orizontului (înălțime 0), citindu-se azimutul solar de răsărit/apus.

5. Determinarea duratei de însorire a unui perete în decursul anului
Direcţia unui perete se poate afla cu busola, într-o marjă de eroare de câteva grade. Cunoscând azimutul peretelui, rotim alidada până la găsirea unghiului respectiv. De exemplu, pentru un perete dispus pe direcția est-vest avem 270 grade azimut. Vedem că partea nordică a peretelui va începe să primească razele Soarelui abia spre seară în ultima decadă a lunii martie, având cea mai mare însorire în luna iunie: 3 ore pline, între 6-9 pm.

Rigla de calcul este valabilă pentru Cluj-Napoca și împrejurimi, valorile obţinute fiind aproximative.

17 februarie 2017

Zodii incerte

Ultimii Vărsători să dea de băut! Sâmbătă 18 februarie, în jurul orei 13:30 timp legal român, Soarele intră în zodia Pești. Această dată nu este fixă, ci variază în funcție de poziția geografică (ora) și de anul în care ne aflăm. Calendarul nostru civil alternează 3 ani obișnuiți a câte 365 de zile cu unul bisect de 366 zile pentru a produce o medie cât mai apropiată de durata anului tropic de 365,2421897 zile, interval de timp care desparte două echinocții de primăvară. Aceasta înseamnă că este destul de dificil să stabilești zodia corectă pentru persoanele născute la așa-zisa "cuspidă", adică la hotarul solar. Astrologii obișnuiesc să se raporteze în horoscoape la cifre medii, drept pentru care sunt sigur că în toți acești ani mulți dintre voi și-au citit viitorul de la zodia greșită!

16 februarie 2017

Amintiri din Roma


Cadranul solar de pe biserica Trinita dei Monti (Roma) ilustrează două sisteme vechi de măsurare a timpului, între timp ieşite din uz. Liniile orizontale, numerotate XVIII-XXIIII, se referă la orele italiene "da campanile", în care ora XXIIII se identifică cu apusul soarelui (mai precis sfârşitul amurgului), marcând totodată sfârşitul zilei vechi şi începutul zilei noi. Acest sistem temporal bizar, complet diferit de cel modern, avea totuși un mare avantaj: el permitea stabilirea facilă a rămășiței zilei de lucru. Cunoscând timpul exprimat în ore italiene și scăzând-l din 24 se obţinea numărul de ore-lumină disponibil, în cazul fotografiei 24-22= cca. 2 ore. Cel de-al doilea sistem de măsurare a timpului, alcătuit din liniile verticale numerotate 1-7, se referă la timpul solar adevărat al localităţii, în care soarele culminează mereu la ora 12. Astfel, din fotografie reiese că amiaza s-a produs în urmă cu circa 4 ore.

LinkWithin

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...